Quatro gatinhos
Publicado: Maio 24, 2010 Filed under: Matemática Deixe um comentário »Sr. Félix: Querida, quantos gatinhos tivemos na última ninhada?
Sra. Félix: Quatro.
Sr. Félix:e quantos machos.
Sra. Félix: ainda não sei.
Sr. Félix: é pouco provável que sejam todos machos.
Sra. Félix: tão-pouco provável que sejam todos fêmeas
Sr. Félix: Não é assim tão difícil de calcular. Há 50% de probabilidades de cada gatinho ser macho ou fêmea. Por isso, o resultado mais provável são dois machos e duas fêmeas.
Será que o pensamento do Sr. Félix está correcto??
Analisemos as combinações possíveis:
| M | M | M | M |
| M | M | M | F |
| M | M | F | M |
| M | M | F | F |
| M | F | M | M |
| M | F | M | F |
| M | F | F | M |
| M | F | F | F |
| F | M | M | M |
| F | M | M | F |
| F | M | F | M |
| F | M | F | F |
| F | F | M | M |
| F | F | M | F |
| F | F | F | M |
| F | F | F | F |
Só dois em dezasseis casos é que são todos do mesmo sexo. Então, a probabilidade disso acontecer será 2/16 = 1/8. É muito pouco provável que sejam todos do mesmo sexo.
Analisemos a hipótese de dois machos e duas fêmeas. Ocorre 6 vezes, ou seja a probabilidade é de 6/16 = 3/8. É, sem dúvida superior a 1/8.
Então, até agora, podemos dizer que é mais provável o casal ter dois machos e duas fêmeas do que quatro machos ou quatro fêmeas.
Mas a parte mais interessante é esta: consideremos 3 de um sexo e um de outro. Esta possibilidade ocorre em oito casos e a respectiva probabilidade é 8/16=1/2 o que é claramente superior à do caso 2-2
Quase toda a gente se surpreende com o facto de em famílias com quatro filhos ser mais provável haver três do mesmo sexo e um do outro do que dois de cada sexo.
